直接开平方法 例:5χ²-45=0 整理为 X²=9 所以X=±3
降次 例:3(X-1)²=27可化为 (X-1)²=9 降次得X-1=±3,方程的根为X1=4,X2=-2
配方法:4X²+2X=8配方得4X²+2X+1²=8+1² (2X+1)²=9 2X+1=±3 X1=1
X2=-2
公式法:任何一元二次方程都可以写成一般形式aX²+bX+c=0(a≠0)要将二次项系数也就是a化为1,带入X=b²-√4ac/2a (√4ac为根号4ac,/为分号)
4ac=Δ,当Δ>0时方程有两个不相等的实数根当Δ=0时,方程有两个相等的实数根当Δ<0时,方程无实数根。
因式分解法 例:(X-2)²=2-X 移项得(X-2)²+X-2=0 因式分解得(X-2)(X-2+1)=0 所以 X-2=0或X-1=0,所以X1=4,X2=-2