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三阶偏导数的计算公式

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三阶偏导数的计算公式

所谓三阶导数,即原函数导数的导数的导数,将原函数进行三次求导,不代表该点的曲率,谈几何意义顶多只能算代表原函数一阶导数的凹凸性。

例如:y=x^3+3x^2+7x+9的导数为y=3x^2+6x+7,二阶导数即y=3x^2+6x+7的导数为y=6x+6,三阶导数即y=6x+6的导数为y=6。

由此可推广到n阶导数,即将原函数进行n次求导。

az/ax=ln(xy)+x*1/xy*y=ln(xy)+1

a^2z/axay=1/(xy)*x=1/y

a^3z/axay^2=-1/y^2