QP算法

二次规划的一般形式

min ⁡ f ( x ) = 1 / 2 x T H x + c T x ， x ∈ R n  s.t.  A x ≤ b

minf(x)=1/2xTHx+cTx，x∈Rn s.t.&nbspax≤b

​minf(x)=1/2xTHx+cTx，x∈Rn s.t. Ax≤b​当H HH为对称矩阵时，被称为二次规划（Quadratic Programming，QP）。特别地，当H正定时，目标函数为凸函数，线性约束下可行域又是凸集。上式被称为凸二次规划。

QP是一种最简单的非线性规划。QP有如下良好的性质，当H是半正定时：

K-T条件是最优解的充要条件。

局部最优解就是全局最优解。

pq形式的公式是x2+(p+q)x+pq=（x+q)(x+p)=x平方+xq+xp+qp=x平方+x(q+p)+qp。数学公式是人们在研究自然界物与物之间时发现的一些联系，并通过一定的方式表达出来的一种表达方法