如果出题者没打错字，那么这个问题无法理解，因为cos仅是一个符号。我想应是求cos^2ⅹ的不定积分，其结果为1/2(x十1/2sin2ⅹ)十C。这是一个二次的三角函数积分，最佳方案是把cosx的二次写成1/2(1+cos2x)然后再积。
原式=∫1/2(1十cos2x)dx=1/2(x+1/2sin2x)十C
（cosa）^2=（1+cos2a）/2=1/2+(cos2a)/2，然后积分就是a/2+(sin2a)/4+C ，你可以求导验算一下.如果是四次方也是如此，（cosa）^4=[1/2+(cos2a)/2]^2=1/4+(cos2a)/2+[(cos2a)^2]/4=1/4+(cos2a)/2+（1+cos4a）/8=3/8+(cos2a)/2+（cos4a）/8，然后积分就是3a/8+(sin2a)/4+(sin4a)/32+c，c是常数
cos平方的积分
∵cos²x=(1+cos2x)/2
∴∫cos²xdx
=1/2(∫(1+cos2x))dx
=1/2(∫dx+1/2∫cos2xd(2x))
=x/2+sin2x/4+C
