手动开平方的计算步骤：
1、将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数
2、根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数
3、用第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数
4、把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商
5、用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商，如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数，如果所得的积大于余数，就把试商减小再试
6、用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数
如遇开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近似值。笔算开平方运算很繁琐，在实际中应用较少。
1、开平方根如果一个非负数x的平方等于a，那么这个非负数x叫作a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作根号a，a叫做被开方数（radicand）。求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方。
2、开平方根中一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。
3、开平方指求一个数的平方根的数学运算，是平方的逆运算。运算是一种对应法则，按照某种法则，可以得到另一个元素，这样的法则也定义了一种运算，这样的运算叫作原来运算的逆运算。如加法和减法，乘法与除法，幂与对数，微分与积分也互为逆运算。
