这类问题基于的是一个数学对象具有的特性，是线性的意义，齐次性与线性有着密切的关系。
在有些可行条件下，进行齐次化在用线性换元，即构造局部线性关系（你们叫它比值换元）。在用等号和比值具有可消性，可得到一个元的式子进而用初等的函数与导数的方法研究式子，一般是求最值。在高中阶段，它的产生是由于高中研究多元变量，一般是零点，极值点。由于高中不学习隐函数，偏导数这些东西，所以无法用高中方法求最值，所以才有了这样的具有特殊性的题目。不等式高中接触了均值不等式，一般是二元的也有特殊性，二元均值不等式也可以用这种线性换元的方法来解决，可以试一下，这样就构造出一个带有根号的函数，直接求最值即可，变形一下就是切线放缩。
