1,2式子左边都有公因子a(b+1)也就是(1) a(b+1)(b^2-b+1)=18 (2) a(b+1)b=12很明显a和b+1都不为零。所以(1)和(2)左右相除,(b^2-b+1)/b=18/12.这个是一元二次方程,其解为1/2和2代回(1)得到a=16和2其其解为(a,b)=(16,1/2)和(2,2)
x^3-6x^2y+11xy^2-6y^3
= (x^3-6x^2y+9xy^2) + (2xy^2-6y^3)
= x(x^2-6xy+9y^2) + 2y^2(x-3y)
= x(x-3y)^2 + 2y^2(x-3y)
= { x(x-3y) + 2y^2 } * (x-3y)
= (x^2 - 3xy + 2y^2) * (x-3y)
= (x-y)(x-2y)(x-3y)
1,首先,要明确因式分解的数域范围。三次多项式在有理数域内可能可约也可能不可约(可约就是可以因式分解)。它在实数域和复数域内一定可约。如果是在实数域或复数域内因式分解,可以利用卡当公式直接求根进行因式分解。下面讨论,它在有理数域内的因式分解。
2,然后,利用爱森斯坦判别法判断是否可约。如果不可约,那它在有理数域内不能被因式分解如果可约,那它在有理数域内至少有一个根。
3,最后,在有理数域内可约的前提下,利用整系数多项式有理根定理判断有理根。利用得到的有理根,可以很快写出因式分解的结果。至此,因式分解就全部完成啦。
二元三次方程的解法是消元法 如2x的立方-3y=5 1
x的立方-2y=1 2
给2式同时扩大2倍
得2x的立方-4y=2 2
1式-2式
得y=3
把y=3代入2式中求出x的立方=7
x=7的立方根
即 x=7的立根
y=3