定义：过渡矩阵是基与基之间的一个可逆线性变换，在一个空间V下可能存在不同的基。设有2组基分别为A，B。由基A到基B的过渡矩阵P被定义为P=Mat_A(B)。对于这个矩阵，有关系B=AP。它表示的是基与基之间的关系。
可逆线性变换介绍
可逆线性变换亦称非退化线性变换，或满秩线性变换，是一种特殊的线性变换，设V是数域P上的线性空间，σ是V的线性变换，若存在V的变换τ，使στ=τσ=I，其中I为单位变换，则σ称为可逆线性变换，τ称为σ的逆变换。
度量矩阵
度量矩阵是指欧氏空间的一组基之间的内积作为元素构成的矩阵。度量矩阵具有下列性质：复数域上度量矩阵是赫米特矩阵是指和其共轭转置相等的矩阵。
线性交换
在完成了线性空间这一对象的认识和表达之后，下面需要研究对象和对象之间的关系。这里主要是线性变换，线性变换针对于实际对象主要完成类似于旋转和尺度变换方面的操作，而这种操作也牵涉到表达的问题。
