2的0次方加到2的100次方怎么算

数幂是呈几何级数快速增长的，别说算到2的100次方，不借助计算工具仅手动算到2的30次方就很吃力了。但是我们可以通过归纳方式来推导2的n次方连加之和的简洁表达公式。

2^0+2^1=3=2^2-1

2^0+2^1+2^2=7=2^3-1

2^0+2^1+2^2+2^3=15=2^4-1

2^0+2^1+2^2+2^3+2^4=33=2^5-1

……

2^0+2^1+2^2+…+2^n=2^(n+1)-1

因此，可推出：

2^0+2^1+2^2+…+2^100=2^(101)-1