区别一、解释不同
继子：某人的妻或夫在前次婚姻关系中所生的孩子。
养子：收养的而非亲生的孩子。
区别二、引证出处不同
继子：《淮南子·缪称训》：“继子得食，肥而不泽，情不相与往来也。” 高诱 注：“继子有假母也。”
养子：《后汉书·顺帝纪》：“四年春二月丙子，初听中官得以养子为后，世袭封爵。”
继子:指自己的妻子与妻子的前夫或者前男友生的儿子，与自己的妻子是有血缘关系的，现在作为自己的孩子。
养子:与继子不同，他与妻子无关，是自己和妻子一同或者是自己去领养的孩子，是与自己和妻子并无血缘关系的孩子。如去孤儿院领养的孩子。
养子女和继子女在民事法律关系中的权利和义务是不同的
(1)养子同养父母之间的权利义务关系是从收养关系成立时起，双方应相互承担义务并享有权利而继子同继父母之间的权利与义务关系，是由于继母或继父对子进行了抚养教育才互相承担义务和享受权利。
(2)养子同生父母的权利义务关系，自收养关系成立时即消除而继子同生父母的权利义务关系，不因继父或继母与继子已形成抚养教育关系而消除。继子未成年时，生父母仍然对他都负有抚养教育的义务。这样，受继父或继母抚养教育的继子，与生父母和继父或继母有着双重的权利义务关系。如果继父或继母将继子收养为养子，则随着收养关系的成立，继子与生父母的权利义务关系即消除，而与养父或养母建立起父母子的权利义务关系。
法律依据：《民法典》第一千零七十二条 继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。
继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。
