1、查表法：主要是指查“质数表”。编制质数表的过程是：按照自然数列，第一个数1不是质数，因此要除外，然后按顺序写出2至100的所有自然数，这些数中2是质数，把它留下，把2后面所有2的倍数划去，2后面的3是质数，接着再把3后面所有3的倍数划去，如此继续下去，剩下的便是100以内的全部质数。
2、试除法：在手头上没有质数表的情况下，可以用试除法来判断一个自然数是不是质数。
例如判断143、179是不是质数，就可以按从小到大的顺序用2、3、5、7、11……等质数去试除。
一般情况下用20以内的2、3、5、7、11、13、17、19这8个质数去除就可以了。
如143，这个数的个位是3，排除了被2、5整除的可能性，它各位数字的和是1+4+3=8，也不可能被3整除，通过口算也证明不能被7整除，当试除到11时，商正好是13，到此就可以断定143不是质数。扩展资料：
1、质数p的约数只有两个：1和p。
2、初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。
3、质数的个数是无限的。
4、质数的个数公式π（n）是不减函数。
5、若n为正整数，在n²到（n+1）²之间至少有一个质数。
6、若质数p为不超过n（n≥4） 的最大质数，则p>n/2。
7、所有大于10的质数中，个位数只有1，3，7，9。二、相关应用质数被利用在密码学上，所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中（实为寻找素数的过程），将会因为找质数的过程（分解质因数）过久，使即使取得信息也会无意义。
在汽车变速箱齿轮的设计上，相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数，以增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数，可增强耐用度减少故障。
