什么是共轭空间

5共轭空间

定义2.1  设 

是赋范空间，记 

称 

为 

的共轭空间。

注  由于数域是完备的，故由定理4.2.6的注知 

是Banach空间。

下面给出一些共轭空间的具体表示形式(在等距同构意义下)：

例2.1  

的共轭空间是 

其中 

是满足 

的正数。

证明  太长了！□

同样地我们有 

的共轭空间是 

注意到一件事情，当 

时， 

即此时 

的共轭空间就是它自己。这是为什么呢究其原因，因为 

还是一个内积空间。于是我们自然要问，是不是所有的内积空间的共轭空间都是它自己