lgx的导数是：1/[xln(10)]
计算过程如下：
lgx = lnx/ln(10)
(lnx)' = 1/x
(lgx)' = [lnx/ln(10)]' = (lnx)'/ln(10) = (1/x)/ln(10) = 1/[xln(10)]
导数的意义：
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续不连续的函数一定不可导。
对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点。
f(x)=lgx
f(x+△)=lg(x+△)
f'(x)=[f(x+△)-f(x)]/(x+△-x)=[lg(x+△)-lgx]/(x+△-x)
=lg[(x+△)/x]/△
=1/△ *lg[1+△/x]
=lg[1+△/x]^(1/△)
=lg[1+△/x]^(x/x△)
=lg[1+△/x]^[(x/△)*1/x]
=1/x*lg[1+△/x]^[(x/△)
当△->0时 [1+△/x]^[(x/△)->e
∴f'(x)=1/x *lge
