小数开方分为两种情况，一种是小数是一个完全平方数，那就直接开方，比如√0.25=0.5。第二种情况是需要把小数化成分数，然后再把分子分母分别开方，分母有理化，最后把根式化成最简根式。比如①√1.25，先把1.25化成假分数，√1.25=√5/4，然后分子分母分别开方，√1.25=√5/4=√5/√4=√5/2。
②√0.3=√3/10=√3/√10=(√3×√10)/(√10×√10)=√30/10。
先把小数化成最简整数，然后再对分子和分母分别开方，这样就比较方便了.
例1：0.16=16/100=4/25，即根号下0.16=根号下4/25=2/5=0.4 例2：0.0625=625/10000=1/16，即根号下0.0625=根号下1/16=1/4=0.25
开方的计算步骤
1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开（竖式中的11’56），分成几段，表示所求平方根是几位数
2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数（竖式中的3）
3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数（竖式中的256）
4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商（20×3除256，所得的最大整数是 4，即试商是4）
5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数如果所得的积大于余数，就把试商减小再试（竖式中（20×3+4）×4=256，说明试商4就是平方根的第二位数）
6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数．
如遇开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近似值．例如求 的近似值（精确到0.01），可列出上面右边的竖式，并根据这个竖式得到
笔算开平方运算较繁，在实际中直接应用较少，但用这个方法可求出一个数的平方根的具有任意精确度的近似值
1、比如说我们计算根号10，有计算机的伙伴们可以按一下，结果3.1622776601683.......将要开方的数在小数点前后，每两位进行分节。然后前后都可以补0哦。
2、然后从最左边的节开始计算，由于是每两位进行的分节，所以最左边的数一定小等于99，所以就在10以内找到一个开方最大并且小于第一节的数，作为开方的第一个数。所以10开方得到的第一个值就是3
3、就像做除法一样，10减去3的平方也就是9，余数是1，然后将第二节的数移下来，我们这里是补的00，所以就变成100啦。
4、然后计算第2个数，首先先用20去乘以3，也就是第一个得到x，可以得到一个数，可以标记为y，在我们这里y为60，然后用上一步的余数去除以这个y，也就是60。简而言之就是100除以60，得到的整数位就是第二个数的值啦，所以是1。
5、然后用步骤5里面的60加上1，乘以1，1*（60+1）等于61，然后就用之前得到余数100减去6，然后再把后面的第二节的数移下来，这里同样是00.然后相减，我们可以得到3900这个余数，然后就依次重复上面步骤5，6，就可以得到无限近似的结果啦。
