不一定
事业单位中带有国家核定编制的职工即是所谓的固定工，这类职工有工人身份和干部身份的区分。有国家拨款的单位发档案工资，自负盈亏的可以自己核定工资，但是缴纳社保是在专门的社保机构缴纳，并且缴费基数按照档案工资计算
《中华人民共和国劳动合同法》
第二条
【适用范围】中华人民共和国境内的企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织（以下称用人单位）与劳动者建立劳动关系，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，适用本法。
国家机关、事业单位、社会团体和与其建立劳动关系的劳动者，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，依照本法执行。第三条
【基本原则】订立劳动合同，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。
依法订立的劳动合同具有约束力，用人单位与劳动者应当履行劳动合同约定的义务。
我认为这个说法不对。固定工指编制内的在职人员。不一定都是工人身份，因为各行各业都有临时工和固定工，他们有的是工人，有的是公司职员，有的是机关事业单位的干部职工，而这些干部职工他们的身份有公务员，老师，医生以及行政干部，当然，这些人当中也有工人编制，比如说单位的后勤工他们都是工人编制。所以不能一概而论。
固定工的身份不一定是工人身份，固定工也成为长期职工，指长期固定在一个单位，从事工作或生产劳动的职工，此工种已成为职工人数最多的一种用工形式职工工作长期固定不变，一般不能离职，也有国家包分配单位的大、中专毕业生由人事局直接安排分配到国营企业、集体单位工作的正式职工。
