有权力的。对公安机关提起批捕或公诉的案件，检察机关认为证据缺失的，可退回补充侦查，也可自行侦查调查取证。
对上级检察机关指定管辖权的案件，检察机关可独立办案，自行调查。因此，是有这个权利的。
可以。检察院调查取证是指检察院对公诉案件或者是直接立案的案件进行调查、收集与案件有关的证据材料的行为。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》
第五十二条 审判人员、检察人员、侦查人员必须依照法定程序，收集能够证实犯罪嫌疑人、被告人有罪或者无罪、犯罪情节轻重的各种证据。严禁刑讯逼供和以威胁、引诱、欺骗以及其他非法方法收集证据，不得强迫任何人证实自己有罪。必须保证一切与案件有关或者了解案情的公民，有客观地充分地提供证据的条件，除特殊情况外，可以吸收他们协助调查。
第五十三条 公安机关提请批准逮捕书、人民检察院起诉书、人民法院判决书，必须忠实于事实真象。故意隐瞒事实真象的，应当追究责任。
第五十四条 人民法院、人民检察院和公安机关有权向有关单位和个人收集、调取证据。有关单位和个人应当如实提供证据。
行政机关在行政执法和查办案件过程中收集的物证、书证、视听资料、电子数据等证据材料，在刑事诉讼中可以作为证据使用。
对涉及国家秘密、商业秘密、个人隐私的证据，应当保密。
凡是伪造证据、隐匿证据或者毁灭证据的，无论属于何方，必须受法律追究
