丨、最小的正实数不存在。
2、实数分为正实数、零和负实数，因此，大于零的数就是正实数。显然越接近于零的正实数越小，明显看出与零非常接近的数是不存在的。
3、正实数的最小极限值等于零，而最小的正实数是不存在的。实际上，不仅不存在最小的正实数，也不存在最小的负实数。
没有最小的正实数
证明如下
假设存在一个数r>0是最小的正实数
那么根据实数的稠密性，在r与0之间就一定存在一个实数s，使得0<s<r，这与r是最小的正实数矛盾。
因此，有最小的正实数的假设是不成立的，所以没有最小的正实数。
同样可以证明没有最大的正实数。
