周期信号和非周期信号是信号的一种分类方式。
重要提示：
对于连续周期信号，我们在后续课程中将首先讨论它的傅里叶级数展开式，从而引出周期信号频谱的概念然后过渡到非周期信号的傅里叶变换，并讨论其频谱。对于离散周期信号和离散非周期信号也有相似的可做类比的讨论。
1、连续周期信号的周期
对于连续周期信号，有
f(t)=f(t+mT)， 其中m取整数，T为正实数
以上等式在整个时间(t)轴上处处成立。
我们知道，对于连续周期信号，T就是信号的周期。信号的周期不唯一，其中最小的那个T值常称为连续周期信号的基本周期（fundamental period），简称作周期。显然，对于连续周期信号，T，2T，3T，…都是信号的周期（因为信号以T为周期重复，也就意味着信号会以2T（3T，…）重复）。我们通常求解的周期就是信号的基本周期（也就是信号波形重复的最小时间跨度）。
最为熟悉的连续周期信号应该是正弦（或余弦）信号，即形如sin(ωt)的信号（ω为正实数）。对于信号f(t)=sin(ωt)，我们一般称ω为其角频率（单位是rad/s）。这个信号的频率（frequence）为：
f=ω/2π (Hz)
它的周期（基本周期）为：T=1/f=2π/ω (s)。
类似地，我们定义任意连续周期信号的周期、频率、角频率等概念。例如：以下的周期性三角波信号。
它的周期（T）为0.2s，频率（f）为5Hz，角频率（ω）为10πrad/s。
对于一个形如sin(ωt)的连续信号，它一定是周期信号（只要ω是正实数，无论它是多少），因为信号重复的最小跨度可能（并可以）取任意正实数。但是对于形如sin(βk)的离散信号就不然了！
