转置过后的矩阵，显然也可以通过对应的3种初等变换由单位矩阵得到。原来交换两行的位置现在就换两列的位置，以此类推。
因为转置不改变矩阵的秩，所以，转置后的矩阵是一个与原矩阵等价的矩阵，仍然可以写成
P^(-1)AQ^(-1)的形式，确实是一个初等矩阵。
矩阵的转置不属于初等变换。
初等变换是指对矩阵施行的以下三种变换:(1)对调矩阵的第i行(列)和第j行(列)(2)以任意数乘以矩阵的i行(列)的每个元(3)第j行(列)的每个元乘以同一-个常数加到第i行(列)的对应元上去。然而，转置不属于这三种中的任何一种，所以，它不属于初等变换。是的。只是代表的初等变护”^“-”“不一样自由复制要记住这个性质:初等矩|互为正交阵:eij*(eij)t=e
初等矩阵的转置还是初等矩阵相当于将初等行变换，变成相应的初等列变换只是代表的初等变换的含义可能会不一样 要记住这个性质：初等矩阵与它的转置矩阵互为正交阵： Eij*（Eij）T=E
