被列为嫌疑人司法记挂可以依法传召其到警局录口供，犯罪嫌疑人被抓获不承认的，应该由刑事侦查机关负责对犯罪嫌疑人是不构成犯罪进行调查取证，并根据侦查结果依法处理：
1、如果有足够证据证明犯罪嫌疑人构成犯罪的，即使没有犯罪嫌疑人的口供的，仍应该追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
2、如果侦查证据不足于证明犯罪嫌疑人构成犯罪的，则根据疑罪从无的原则，不能追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
3、零口供定罪：
“口供”和其他证据一样，只要与其他证据相互关联，相互印证，形成完整的证据链条，并且得出的结论是唯一的，就能成为定罪的证据，不存在优先地位问题。
总之，一切都要在法律的框架内解决。
