子空间的证明
首先，0=x+(-1)x属于w其次，令k=1，则w对加法封闭
最后，任务x属于w，k属于p，则x+(k-1)x=kx属于w所以w是v的子
空间
任取α=(a1，a2，a3)，β=(b1，b2，b3)∈U和任意的λ，μ∈R，证明λα+μβ∈U即可证明证明U是R3的子空间。具体步骤如下： 任取α=(a1，a2，a3)，β=(b1，b2，b3)∈U和任意的λ，μ∈R。 则有 λα+μβ=(λa1+μb1，λa2+μb2，λa3+μb3) 因为a2=a1+a3，b2=b1+b3 所以λa2+μb2=λ(a1+a3)+μ(b1+b3)=(λa1+μb1)+(λa3+μb3) 于是λα+μβ∈U. 所以U是R^3的一个子空间。
