75的平方根为±5√3。
计算过程如下：
第一步：75的平方根=±√75。第二步：又因为75=25×3，而25是一个平方数，25=5²。
第三步：所以±√75=±（√25×√3）=±5√3。平方根的性质
1、一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。
2、负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内，负数才可以开平方。负数的平方根为一对共轭纯虚数。
例如：-1的平方根为±i，-9的平方根为±3i，其中i为虚数单位。规定：i²=1。，“√￣”仅用来表示算术平方根，即非负数的非负平方根。
3、求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方。
