答:根号89不能开出来。
理由:因为89=1x89，之外再无其他因数，因此89是一个质数。
开平方能完全开出来的只有完全平方数，即具有形如x^2(x为有理数)叫完全平方数，它开平方就是
✔x^2=1x|
当x≥0时，✔x^2=lx|=x
当x≤0时，✔x^2=丨x丨=-x。
所以，✔89不能开出来，如果要用准确值表示结果，那结果就是✔89。
如果要求它的近似值，就根据近精确度的要求，可以通过查平方根表或者利用计算器求相应的近似值。
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✔x^2=1x|
当x≥0时，✔x^2=lx|=x
当x≤0时，✔x^2=丨x丨=-x。
所以，✔89不能开出来，如果要用准确值表示结果，那结果就是✔89。
如果要求它的近似值，就根据近精确度的要求，可以通过查平方根表或者利用计算器求相应的近似值。