5和6之间没有整数。因为，5和6是相邻的整数。其它整数要么大于6，要么小于5。整数可以与数轴上的整数点一一对应，在数轴排得正正齐齐，很有次序，可以称为有序数列，且是无穷数列。凡是能与整数数列建立一一对应关系的集合，都可称有序集合。
不存在这样的整数。
自然数是用以计量事物的件数，或表示事物的秩序的数字。用0，1，2…表示。即自然数是0和正整数的集合。正整数的相反数是负整数，正整数，0，负整数统称为整数。根据整数定义相邻两个整数相差是1，例如，2，2+1=3，2，3是相邻整数。假设5和6之间存在整数m，则
5<m<6，0<m-5<1所以m-5是纯小数，m是小数这与假设矛盾说明假设不成立。
