可以。
学硕读博士可以是硕博连读，也就是不参加硕士毕业论文答辩，直接读博士，这情况是国家重点学科才有的培养模式，目的是为了搞大的基础研究能出成果可以实行申请考核制，就是学硕毕业后申请读博士，经过审核考核，如果合格就可以读博士。
可以的。
考博条件如下：
报名攻读博士学位研究生须符合下列条件之一：
(1)硕士研究生毕业或已获硕士学位的人员(在境外获得的学位应通过留学服务中心认证，报名时提交认证证书)
(2)应届硕士毕业生(最迟须在入学前毕业或取得硕士学位)
(3)获得学士学位6年以上(含6年，从获得学士学位之日算起到博士生入学之日)并达到与硕士毕业生同等学力的人员。
4、有至少两名所报考学科专业领域内的教授(或相当专业技术职称的专家)的书面推荐意见。
5、以同等学力身份报考的人员，还须达到招生单位对考生提出的具体业务要求。
6、现役军人报考博士生及军队招生单位招收军人博士生的要求及办法，按解放军总政治部有关规定办理。
