数学的一个分支学科，以微积分方法为基本工具，以函数（映射、关系等更丰富的内涵）为主要研究对象，以极限为基本思想的众多数学经典分支及其现代拓展的统称，简称分析。
狭义的分析学（analysis）——数学分析
以微分学、积分学、级数论、实数理论为其基本内容。
广义的分析学（analysis）
极限的概念不仅是微积分的核心，也是许多其他学科的重要思想。微积分是近代数学的基础，已产生许多新的数学分支，如微分方程、函数论、变分法、泛函分析等，统称为广义的分析学
20世纪初以前，一般将全部数学分为三大基本分支：分析学、代数学和几何学。当然，对于现代数学，已难于做如此的概括。像微分方程和概率论等学科，它们的创立都与分析密切相关，但由于它们各有独特的研究对象，从而发展了各自的庞大系统，不能继续归属于分析学。一般而论，现代分析可分为实分析、复分析和包括泛函分析在内的抽象分析三大部分，它的研究对象已不限于函数，研究方法也日益综合。
分析这个学科名称，大约是由牛顿（Newton）最早引入数学的，因当时微积分被看做代数的扩张，“无穷”的代数，而“分析”与“代数”同义。如今所指虽然更广，但仍只是对所含学科方法上共同特点的概括，而且愈来愈不容易与代数、几何的方法完全分清了。
