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X³-X-990因式分解

心理 阅读(1.23W)
X³-X-990因式分解

此题仔细观察并不难,重点在990,如何化解。990=99×10=9×10×11,令原式等于0,则有x³-x-990=0. 此方程x³-x=990=10³-10,验证必有一根为10,利用方程拼凑法得知必有(x-10)(关于x的二次方程)=0,利用长除法,(x³-x-990)➗(x-10)=(x²+10x+99)=x²+10x+25+74=(x+5)²+74>0,不可再分解了,故原式=(x-10)(x²+10x+99)

X³-X-990

=X³-X-1000+10

=X³-10³-(X-10)

=(X-10)(X²+10X+100)-(X-10)

=(X-10)(X²+10X+100-1)

=(X-10)(X²+10X+99)