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为什么弧度等于圆心角的角度

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为什么弧度等于圆心角的角度

弧度制和角度值转换:弧度数/π=角度值/180°。

此外,1弧度约为57.3°,而一π弧度等于180°。在数学和物理中,弧度是角的度量单位。它是由国际单位制导出的单位,单位缩写是rad。弧度也就是弧长等于半径的圆弧,其所对的圆心角。

角的度量单位通常有两种,一种是角度制,另一种就是弧度制。

1、弧度制用弧长与半径之比度量对应圆心角角度的方式,叫做弧度制,用符号rad表示,读作弧度。等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。由于圆弧长短与圆半径之比,不因为圆的大小而改变,所以弧度数也是一个与圆的半径无关的量。角度以弧度给出时,通常不写弧度单位。弧度制的精髓就在于统一了度量弧与角的单位,从而大大简化了有关公式及运算,尤其在高等数学中,其优点就格外明显。2、角度制用度(°)、分(′)、秒(″)来测量角的大小的制度叫做角度制。角度制:规定周角的360分之一为1度的角,用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制。单位换算角度制中,1°=60′,1′=60″,1′=(1/60)°,1″=(1/60)′。角度制就是运用60进制的例子。运算法则两个角相加时,°与°相加,′与′相加,″与″相加,其中如果满60则进1。两个角相减时,°与°相减,′与′相减,″与″相减,其中如果不够则从上一个单位退1当作60。

弧度与圆心角都是指圆心角大小,圆心角是角度为单位,弧度是弧度制。弧度等于角度乘以派再除以180。

2、

弧线所对应的劣弧是它所对应的圆心角的二分之一。

3、

圆心角的弧度等于该角所对的弧长与半径之比。

弧度与圆心角都是指圆心角大小,圆心角是角度为单位(角度制),弧度是弧度制,弧度=角度*派/180