答:一元一次方程追及问题顺口溜:①同时不同地:追上时快者跑的路程=慢者跑的路程+相距的路程。追上的时间=相距的路程÷速度差。
②同地不同时。两人所跑的路程相等。追上时慢者跑的时间=快者跑的时间+慢者先跑的时间。
用一元一次方程解决实际问题，最关键也是最要的，就是第一步“找等量关系”，那么对于行程问题，我们可以发现通常有以下等量关系：
1）相遇问题即相向而行，等量关系：双方所走路程之和＝全部路程
2）追及问题即同向而行，等量关系：双方行程的差＝原来的路程(开始时双方相距的路程) = 追赶者走的路程 - 被追赶者走的路程.
3）航行问题（飞行问题）
船的航行问题，等量关系：
①船在静水中速度＋水速＝船的顺水速度②船在静水中速度－水速＝船的逆水速度。
飞机的飞行问题，等量关系：
①飞机的飞行速度＋风速＝飞机顺风时的速度②飞机的飞行速度-风速＝飞机逆风时的速度
4）环形跑道问题： ①甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发，等量关系：快的 - 慢的 = 多跑一圈或几圈的路程。②甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发，等量关系：双方所跑路程之和 = 环形跑道一圈的长度。
5）往返问题，等量关系：去时路程 = 回时路程
6）回声问题，等量关系：声音速度×时间 = 声音从发出地至碰到障碍物再返回声音接收地路程之和。
7）接力问题，等量关系：甲路程+乙路程 = 全部路程 或者 甲完成量+乙完成量 = 全部完成量
①，相遇问题：
例1、甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶，已知出发后3 h两人相遇，相遇时乙比甲多行驶了60 km，相遇后再经1 h乙到达A地．
(1)甲、乙两人的速度分别是多少
(2)两人从A，B两地同时出发后，经过多长时间两人相距20 km?
解：(1)解法一：设甲的速度为x km/h，易得乙的速度为(x＋20)km/h.
根据题意，得3x＋3(x＋20)＝4(x＋20)
解得x＝10.
则x＋20＝30.
甲的速度是10 km/h，乙的速度是30 km/h.
解法二：设相遇时乙行了3ykm，那么甲行了ykm
根据题意：3y-y = 2y =60
解得y=30km
所以甲的速度为30÷3=10km/h，乙的速度为30 km/h.
(2)设经过t h两人相距20 km.
①相遇前相距20 km时，可得方程10 t＋30 t＋20＝4×30
解得t＝2.5
②相遇后相距20 km时，可得方程10 t＋30 t＝4×30＋20
解得t＝3.5.
经过2.5 h或3.5 h两人相距20 km.
②追及问题
例2、甲、乙两站间的路程为360千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶88千米.两列火车同时开出，同向而行，慢车在前，快车在后，问经过几小时快车追上慢车
解：设经过x小时，快车追上慢车.(88－48)·x＝360，x＝9.所以经过9小时快车追上慢车
③航行问题
例3、一艘船航行于A，B两码头之间，顺水航行需3小时，逆水航行需5小时，已知水流速度是4千米/时，求这两个码头之间的距离.
解：设船在静水中的速度为x千米/时，3(x＋4)＝5(x－4)，x＝16.则3×(16＋4)＝60(千米).所以这两个码头之间的距离为60千米.
④、环形跑道问题
例4、甲、乙二人在300m长的环形跑道上练习长跑，甲的速度是6m/s，乙的速度是7m/s.
(1)如果甲、乙二人同地背向跑，乙先跑2s，然后甲再跑，那么甲跑多少秒后甲、乙二人第一次相遇
(2)如果甲、乙二人同时同地同向跑，乙跑几圈后能首次追上甲
解：(1)设甲跑xs后甲、乙二人第一次相遇，依题意，得7×2＋7x＋6x＝300，解得x＝22，所以甲跑22s后甲、乙二人第一次相遇.
(2)设经过ys后，乙能首次追上甲，依题意，得7y－6y＝300，解得y＝300.因为乙跑一圈需300/7s，所以乙跑了300÷(300/7)＝7(圈).故乙跑7圈后能首次追上甲.
