可以。
首先要考虑户籍的限制，一般情况下退休后申请人是本地的可以申请，外地的一般就不能申请了。其次本地居民也要求申请人具备完全民事行为能力，如果老人健康允许，单独申请是没有问题的，如果老人已经不能自理就要考虑共同申请了。
可以申请公租房，公共租赁房的供应对象为中低收入住房困难家庭，包括已通过经济适用房、限价房资格审核，尚在轮候的家庭以及其他住房困难家庭，还有刚毕业的大学生和外来务工人员。公租房是是政府用于解决新就业职工及其他群体住房困难的。
相关法规:
《公共租赁住房管理办法》第七条申请公共租赁住房，应当符合以下条件:(一)在本地无住房或者住房面积低于规定标准(二)收入、财产低于规定标准(三)申请人为外来务工人员的，在本地稳定就业达到规定年限。具体条件由直辖市和市、县级人民政府住房保障主管部门根据本地区实际情况确定，报本级人民政府批准后实施并向社会公布。
可以 。申请公租房是需要满足一定的条件的： 1、具有本地非农业常住户口(含非农业城镇集体户籍) 2、家庭上年人均月收入低于1260元(含)获得市级以上劳动模范(保持荣誉)人员的家庭、获得市级以上见义勇为荣誉称号人员的家庭和“三属”家庭，上年年收入低于4.5万元(含) 3、家庭人均认定住房使用面积低于9平方米(含) 4、家庭人均财产低于5万元(含) 5.未享受其他住房保障政策(含取得住房保障资格)。 已承租公共租赁住房的家庭且符合上述条件的，可申请廉租租房北京市城市
