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代数式的次数和系数的区别

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代数式的次数和系数的区别

区别是:次数是字母的指数,数字在字母右上方,数字写的小。系数写的和字母一样大在字母前边。代数式是单项式的的时候,次数是指所有字母的指数和。它的系数是数字因数。是两个不问含义的概念。代数式是多项式的时候次数是指最高次项的次数代表这个多项式的次数。所以代数式的次数,系数有着截然不同的意义。我们在数学考试的时候,常常要考同学们的次数和系数的定义。通过计算和定义来确定待定系数的值。

严格来讲应是单项式的系起与次数。系数是指因数中的数字,次数是指字母因数的指数之和。

代数式形式多样,最基本的代数式是单项式。即由上数和字母的积构成的代数式叫单项式,单独的数和字母也叫单项式。如2,a,ab,2ab,x平方等都是单项式。

从结构看,单项式由两部分组成,即数字因数和字母因数。其中数字因数称为单项式的系数,而所有字母因数的指数和为单项式次数。

如2,数字因数就是2,也可以称为此项系数为2,而无字母因数,因x的O次方为1,所以也可称它的次数为O。不过一般都称它为常数项,不再分系数和次数。

又如x,它的系数为1,它的次数也是1,这两个1在x中都省咯了。

再如2ab,数字因数为2,所以系数为2。字母因数为a和b,指数之和为1+1=2,所以次数为2。

1、系数(英文coefficient),是指代数式的单项式中的数字因数。单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。通常系数不为0,应为有理数。

2、次数(英文frequency):一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

1、系数的字面意思:有关系的数字。在一项中,所含有的未知数的指数和称为这一项的次数,是指代数式的单项式中的数字因数。不含未知数的项,称为常数项。通常系数不为0,应为有理数。

有关系数的注意事项

(1)有理数分为正有理数、零、负有理数、整数、分数

(2)在多项式中含有字母的项,该项的整数部分称作是该项的系数,不含字母的项称作常数项。

(3)如式子中没有数字,系数的默认情况下是为1或-1。

(4)次数指单项式中所有字母的指数的和

(5)分数的系数,例:-3xy÷2π的系数为-3÷2π

(6)在单项式中,字母的系数默认为1。

2、次数有单项式次数和多项式次数两种。一个单项式中,所有变数字母的指数之和,叫做这个单项式的次数。在多项式中,次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。

单项式的次数只与字母的指数有关,单独一个数看成单项式时,它的次数为0