sin(nt)可以展开成f(sint，cost)的形式。
并且f是关于sint，cost的二元n次多项式。
就是说你给的函数组中的每一项，是一个关于sint，cost次数递增的二元多项式。
而高次多项式，不能被低次多项式线性表示。
所以上述函数组线性无关。
不过sint^2的原函数并不是一个初等函数。也就是说它是由无限个基本初等函数构成的。原函数不是初等函数的函数积分，称为超越积分。在高中数学，甚至是大学数学中，都可以认为这个积分是不存在的。
如果非要得出 sint^2的不定积分，可以利用它的泰勒展开式，它是无限个单项式的和，这些单项式是有规律的，因此它们的积分也是有规律的。最后再利用和的积分公式，即和的积分等于积分的和，就可以得到sint^2的不定积分了。注意，不能使用麦克劳林公式。因为麦克劳林公式只是sint^2在t=0处的多项式表达式。
cost=(1-sint^2)^（1/2）=(1-x^2)^（1/2）
sin2t=2sint*cost=2x（1-x^2）^(1/2)
但，得看cost的范围，是大于0还是小于0.然后前面看是否加负号.
sin2t等于2sintcost结果是2cost
1、确实是 t = arcsinx，但是不能用它直接代入sin2t 之中
2、必须用正弦的二背角公式才行，sin2t = 2 sint cost = 2x 根号( 1 - x² )。
3、这种方法，国内一些教师，说成是小三角代换，英文中没有这个说法。
英文中虽然也画一个三角形 sint = x，x 是对边，邻边是 1，斜边是根号( 1 - x² )。
