首先这个提问是不成立的，因为could不存在后面加to do和doing的情况，could的用法有：
1，could是can的过去式形态，后面加原形：I could cook when I was eight years old.
2，could的否定形式couldn't或者could not：I couldn't dress myslf when I was three years old.
3，could还可以表示一种可能性：Could that ruler be my lost one?
4，could表示允许，可以是人，也可以是环境、法律、条件的允许。Mom said I could go to the zoo this weekend.
不管哪种用法，could后面都不可能加to do或者doing。
Could是情态动词，代表可能，可以。could后面应该接could do，意思是委婉地表示可以做。 而can do也是也可以做，只是语气不如could委婉
