一、DF检验：随机游走序列Xt=Xt-1+μt是非平稳的，其中μt是白噪声。而该序列可看成是随机模型Xt=ρXt-1+μt中参数ρ=1时的情形。
零假设H0：δ=0备择假设H1：δ<0可通过OLS法估计Xt=α+δXt-1+μt并计算t统计量的值，与DF分布表中给定显著性水平下的临界值比较：如果：t<临界值，则拒绝零假设H0：δ=0，认为时间序列不存在单位根，是平稳的。
二、ADF检验：在DF检验中，实际上是假定了时间序列是由具有白噪声随机误差项的一阶自回归过程AR（1）生成的。
但在实际检验中，时间序列可能由更高阶的自回归过程生成的，或者随机误差项并非是白噪声，为了保证DF检验中随机误差项的白噪声特性，Dicky和Fuller对DF检验进行了扩充，形成了ADF（AugmentDickey-Fuller）检验。
