a=sin2B 为什么a=2b就能得到sin

分析：由A=2B，得到sinA=sin2B，利用二倍角的正弦函数公式化简sin2B后，再利用正弦定理进行化简，可得出a=2bcosB．

解∵A=2B

∴sinA=sin2B，又sin2B=2sinBcosB

∴sinA=2sinBcosB

根据正弦定理a/sinA=b/sinB=2R得：

sinA=a/2R，sinB=2R

代入sinA=2sinBcosB得：a=2bcosB．

点评：此题考查了二倍角的正弦函数公式，以及正弦定理，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．