奋笔勤书和奋笔疾书的区别在于“勤写”为努力多而不断的写。“疾书”为快速的书写。词义不同。
奋笔疾书，奋笔，提起笔来。疾书，迅速地书写。指精神昂扬地挥笔快速书写。出自宋•张克庄《题方汝一班师赞后》：“或隐匿未彰，而奋笔疾书。”
奋笔勤书，一般做“奋笔疾书”。勤，《说文》释义“勤，劳也。”就是尽力多做或不断地做（跟“懒、惰”相对）。
奋笔勤书，奋有激昂热情的意思，就是热情很高笔耕不辍。造一个句子来进一步说明：老王退休后喜欢上了书法，他每天都要奋笔勤书。奋笔疾书，疾是快的意思，比喻一个人思如潮涌，拿起笔来行云流水。
如岳飞在南阳诸葛草庐抄写的出师表，就是奋笔疾书而来，字里行间表现出了岳飞的英雄豪气。
奋笔疾书 ， 是成语，意思是指快速地挥笔书写。
奋笔勤书 ， 意思是指勤奋地挥笔书写。
两个词属近义词，奋笔疾书强调的是快速书写，体现在“疾”上，例：小明为了完成作业，正奋笔疾书，挑灯夜战。
奋笔勤书，强调的是勤奋书写，提现在“勤”上，有坚持不懈的意思。例：他为了尽快完成他的长篇小说，天天都奋笔勤书。
