三角形周长乘以内切圆半径是三角形面积的2倍。
三角形内切圆心是三角形三内角平分线交点，三条顶点到内心的角平分线部分线段，把三角形分成三个小三角形，内心到各边的距离就是内切圆半径，半径乘各边积的和，就是半径乘周长，除以2，就是三角形面积。
内切圆的圆心也就是三角形的三条角平分线的交点，也叫做内心，它到三角形三边的距离相等（这个距离也就是高），且都等于内切圆的半径r，将内切圆的圆心与三角形的三个顶点相连，构成三个小三角形，它们的面积之和等于原三角形的面积。
所以S=1/2*a*r+1/2*b*r+1/2*c*r
=1/2(a+b+c)*r
=0.5(a+b+c)
计算方法
1、对于一般的三角形，三角形面积公式如下：
s=r（a+b+c）／2
2、在直角三角形s=r(a+b+c)/2的内切圆中，有这样两个简便公式如下：
（1）两直角边相加的和减去斜边后除以2，得数是内切圆的半径：
r=(a+b-c)/2（注：s是Rt△的面积，a， b是Rt△的2个直角边，c是斜边）
（2）两直角边乘积除以直角三角形周长，得数是内切圆的半径：
r=ab/ (a+b+c)
