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古典概率c公式理解

心理 阅读(2.2W)
古典概率c公式理解

组合数:从n个不同的元素中取m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数,记为C(n,m),其中n是下标 , m是上标 (C上面m,下面n)。 

排列数:从n个不同的元素中取m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,记为A(n,m) 

排列公式:A(n,m)=n*(n-1)*…..(n-m 1)=n!/(n-m)! 

组合公式:C(n,m)=A(n,m)/m!=n!/(m!*(n-m)!) 

C(n,m)=C(n,n-m)

古典概率公式:C(下标n,上标m)=n!/(m! *(n-m)!) 

C34=4x3x2x1/3x2x1=4 

C36=6×5×4/3×2×1=20 

C12=2×1/1=2 

古典概率通常又叫事前概率,是指当随机事件中各种可能发生的结果及其出现的次数都可以由演绎或外推法得知,而无需经过任何统计试验即可计算各种可能发生结果的概率。 

  关于古典概率是以这样的假设为基础的,即随机现象所能发生的事件是有限的、互不相容的,而且每个基本事件发生的可能性相等。 

例如,抛掷一枚平正的硬币,正面朝上与反面朝上是唯一可能出现的两个基本事件,且互不相容。如果我们把出现正面的事件记为E,出现事件E的概率记为p(E),则: 

P(E)=1/(1+1)=1/2 

一般说来,如果在全部可能出现的基本事件范围内构成事件A的基本事件有a个,不构成事件A的事件有b个,则出现事件A的概率为: 

P(A)=a/(a+b