三角函数积化和差公式
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
积化和差记忆口诀
积化和差得和差，余弦在后要相加异名函数取正弦，正弦相乘取负号。
解释：
（1）积化和差最后的结果是和或者差
（2）若两项相乘，后者为cos项，则积化和差的结果为两项相加若不是，则结果为两项相减
（3）若两项相乘，一项为sin，另一项为cos，则积化和差的结果中都是sin项
（4）若两项相乘，两项均为sin，则积化和差的结果前面取负号。
（一）三角函数和差化积的公式：
（二）三角函数积化和差公式：
（三）公式（一）和公式（二）的基础是倍角与差角公式：
（四）x=(x+y)/2+(x-y)/2
y=(x+y)/2-(x-y)/2
三角函数的和差化积公式是建立在两角和差的三角函数公式的基础上。
和差公式（四个）：
cos（x＋y）＝cosxcosy-sinxsiny
cos（x - y）＝cosxcoy＋sinxsiny
sin（x＋y）＝sinxcosy＋cosxsiny
sin（x - y）＝sinxcosy - cosxsiny。
一式和二式相加，得cos（x＋y）＋cos（x-y）＝2cosxcosy，即cosxcosy＝〈cos（x＋y）＋cos（x-y）〉／2，这是积化和差公式。反过来，令x＋y＝A，x-y＝B，则x＝（A＋B）／2，y＝（A-B）／2，得到cosA＋cosB＝2cos（A＋B）／2cos（A-B）／2，这就是和差化积公式。
其它三个（3＋3个）仿上可得。
