解(一)余弦的二倍角公式是:
cos2∝=(Cos∝)平方一(Sin∝)平方
=2(cos∝)平方一1
=1一2(sin∝)平方。
(二)公式的推导。非常感谢
cos2x的二倍角公式的形式有三种。首先把cos2x写成cos(x十x)=cosⅹcosx-smnxsinx=Cos^ 2x-sin^2x,这种形式的优点是往往可以用平方差公式来因式分解。
第二种形式是抠上式中sinX的平方改成l一cos^2x,于是有Cos2x=2cos^2x一1,就有降幂公式再有笫三种可写成cos2x=1-2sin^2x。
cos2α = 2cos^2 α- 1
cos2α = 1 − 2sin^2 α
cos2α = cos^2 α − sin^2 α