国家允许私人开银行吗

可以开银行。要求符合 中华人民共和国公司法  符合规定的注册限额  有具备任职的管理人员  有健全的组织机构和管理制度。

可以。

但是需要经过国家审批，并且取得银行金融牌照才行。私人银行收国家金融机构的监管，需按照相关要求开展业务，不得超出规范之外。