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负分数指数幂的运算公式

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负分数指数幂的运算公式

分数指数幂是一个数的指数为分数,正数的分数指数幂是根式的另一种表示形式。

负数的分数指数幂并不能用根式来计算,而要用到其它算法

分数指数幂是一个数的指数为分数,如2的1/2次幂就是根号2。

分数指数幂是根式的另一种表示形式

即n次根号(a的m次幂)可以写成a的m/n次幂。

幂是指数值,如8的1/3次幂=2

一个数的b分之a次方等于b次根号下这个数的a次方

证明

a^(m/n)

=

(

a^m)

开n

次方

(a>0,m、n

∈Z且n>1)

证:

(

a^m)

开n

次方

=

b

两边取

n次方,有

a^m

=

b^n

a^(m/n)

=

(

a^m)^(1/n)

=

(

b^n)^(1/n)

=

b

=

(

a^m)

开n

次方

a^(m/n)

=

(

a^m)

开n

次方