世袭罔替，子孙世袭。
按照唐朝的爵位继承制度，嫡长子可以继承爵位，但是需要降一级，其他嫡子就需要再降一级了，而庶子则基本没机会继承爵位。但如果没有嫡子，或者嫡子早夭，那么就按顺序后延至庶子继承爵位。但是，如果皇帝格外开恩，在赐予爵位的时候，加上一句“世袭罔替”，那么嫡长子在继承爵位的时候，承袭的就是原爵位，而不必降级。
程咬金在贞观十一年，被改封卢国公时，唐太宗下旨允许其爵位“子孙世袭”，所以在他死后，他的嫡长子程怀默承袭了他的卢国公爵位，他的嫡次子程怀亮受封为东阿县开国公，嫡三子程处弼后来也受封为广平郡开国公。其他三个庶子则没有承袭爵位。
也就是说，程咬金的三个嫡子都是公爵，这三个爵位，可以由各自的儿子们继续继承。其中，程怀默的卢国公爵位在传给儿子时，可以不降级，其他两个人的爵位在传给儿子时必须降一级继承，因为他们没有“世袭罔替”的特旨。
