For a long是固定搭配还是介词短语

for 是表示 “持续 ... 一段时间” 的介词，a long time 是介词 for 的宾语，所以它首先应该是介词短语。

for long=for a long time 长期 ，for short 简称 be short for 

for a long time是固定搭配，意思是有很长的一段时间，在句子里可以独立做时间状语，long做形容词的时候，意思是时间久的，长的，不可以单独使用

例如：

I haven't seen you for a long time. 好久不见了！

同义句：Long time no see.   such a long time.